विज्ञानमहर्षि भास्कराचार्य भाग - ७

प्रकरण ७ – वर्गमूळ काढणे
श्लोक २२

त्यक्त्वान्त्याद्विषमात् कृतिं द्विगुणयेन्मूलं समे तद्धृते ।
त्यक्त्वा लब्धकृतिं तदाद्यविषमाल्लब्धं द्विविघ्नं न्यसेत् ॥
पंक्त्या पंक्तिहृते समेऽन्त्यविषमात्त्यक्त्वाप्तवर्ग फलम् ।
पंक्त्यां तद्द्विगुणं न्यसेदिति मुहुः पंक्तेर्दलं स्यात्पदम् ॥ २२ ॥


ज्या संस्थेचे वर्गमूळ काढावयाचे असेल तिच्यावर एकं स्थानापासून डावीकडे उभा दंड, आडवा दंड अशा खुणा कराव्या. म्हणजे दोन दोन अंकांचे, संख्येचे  विभाग पडतील.

सर्वात डावीकडचा विभाग एक अंकी किंवा द्व्यंकी होऊन, विभागाच्या अंतिम अंकावर उभ्या दंडाची खूण येईल. या विभागातल्या सर्वात डाव्या विभागातून शक्य तितका मोठा वर्ग वजा करावा.

नंतर ज्या अंकाचा वर्ग वजा केला असेल त्याची दुप्पट शेजारीच थोड्या अंतरावर लिहून ठेवावी. यास पंक्ति म्हणतात.

आता पहिल्या विभागातून वर्ग वजा केल्यानंतर उरलेल्या बाकीवर दुसर्‍या विभागातील सम अंक ( आडव्या रेषेखालचा) घ्यावा. या संख्येस प्रथम पंक्तिने भाग लावावा. ( हा लागलेला भाग ९ पेक्षा अधिक होत असेल तर भाग ९ चाच लावावा. )

येणार्‍या भागांकाची दुप्पट पहिल्या पंक्तीमध्ये एक घर सरकवून मिळवावी म्हणजे दुसरी पंक्ति तयार होईल.

नंतर राहिलेल्या शेषावर दुसरा विषमांक घ्यावा व त्यातून दुसर्‍या भागांकाचा वर्ग वजा द्यावा.

 उर्वरित बाकीवर दुसरा समांक घेऊन येणार्या भाज्यास दुसर्‍या पंक्तीने भाग द्यावा म्हणजे वर्गमूळाचा तिसरा अंक मिळेल.

या तिसर्‍या अंकाची दुप्पटा एक घर सरकवून दुसर्‍या पंक्तीत मिळवावी म्हणजे तिसरी पंक्ति तयार हॊईल.


 नंतर पूर्वोक्त भागाकारातल्या बाकीवर पुढला विषमांक ( उभ्या रेषेखालचा) घ्यावा व त्यातून तृतीयांकाचा वर्ग वजा द्यावा. याप्रमाणे पुनः पुनः करून शेवटच्या पंक्तीच्या अर्धी संख्या घ्यावी.

हेच दिलेल्या संख्येचे वर्गमूळ होय़.

श्लोक २३

 मूलं चतुर्णां च तथा नवानां । पूर्वं कृतानां च सखे कृट्नाम्‌ ।
पृथक्‌-पृथक्‌ वर्गपदानि विद्धि । बुद्धेर्विवृद्धिर्यदि तेऽत्र जाता ॥ २३ ॥


हे सखी, जर तुझ्या बुद्धीस याठिकाणी चालना मिळाली असेल ४,९  व पूर्वी केलेले वर्ग, १९६, ८१,८८२०९,व १००१०००२५ यांची वर्गपदे ( वर्गमूळे) सांग.



Hits: 67